Музей сучасного мистецтва України був відкритий 17 червня 2005 року як перший в Україні приватний музей сучасного мистецтва. Заснований відомим бізнесменом та меценатом Сергієм Цюпко, музей спочатку розташовувався в історичній частині Подолу. З часом колекція музею розрослася, і в 2009 році музей переїхав до нового трьохповерхового приміщення. За 5 років життя на новому місці було проведено багато цікавих виставок і проектів. У вересні 2014 року музей відкрив свої двері за адресою вул. Кирилівська, 41. Сьогодні це єдиний музей в Україні, де зберігаються твори багатьох представників різних мистецьких шкіл і напрямів усіх регіонів України від 1930-х років ХХ століття до сьогодення​​.

Колекція музею налічує 6000 творів від 800 авторів, що робить його одним із значущих центрів сучасного мистецтва в Україні​​.

Музей активно займається виставковою діяльністю. Серед виставок можна виділити такі як “Лірика музейних фондів”, “Сімейний альбом. С.О. Григор`єв та його творча родина” та “Династичні хроніки” родини Міловзорових​.

Крім виставок, музей реалізує різноманітні проекти. Одним із них є “Арт-Вояж” – проект виїзних виставок, який дозволяє представити музей та знайомити громадськість з митцями як в Україні, так і за її межами​.